martes, 17 de noviembre de 2015

HISTORIAS DE PI

FICHA TÉCNICA:
CURSO: 4º ESO - 1º Bach
DURACIÓN: 25 min 35 sg CLASES: 1 hora (50 min)
BLOQUE: Aritmética. Números Reales. 1ª Evaluación.
INDICE DEL CAPÍTULO:
o Ramanujan.
o Series infinitas que se aproximan a .
o Definiciones de
 A partir de la circunferencia y círculo.
o Arquímedes y su relación con Pi.
 Cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos redondos.
o Precisión de .
 Importancia en cálculos reales.
 Método de Arquímedes.
 Series infinitas y ordenadores en el cálculo de las cifras.
CONTENIDOS MATEMÁTICOS:
o Números Reales. Pi
o Factorial de un número.
o Operacions con fracciones.
o Números cúbicos.
o Círculo y circunferencia.
o Areas y volúmenes de cuerpos redondos
o Series infinitas. Suma.
FRASES CELÉBRES:
Las ideas de los matemáticos, como las de los pintores o los poetas, deben ser bellas. La belleza es el primer requisito, no hay lugar permanente en el mundo para unas matemáticas feas.
G.H. Hardy
BIBLIOGRAFÍA:
o El método.Autor: Arquimedes. Edit: Alianza Editorial
o Viaje a través de los genios. Autor: W. Dunham. Edit: Pirámide
o Historia de la Matemática. Autor: Carl B. Boyer. Alianza Universidad. Textos.
o Lecciones de historia de las matemáticas. H. Wussing (Ed. Siglo XXI)
o El enigma de Fermat. Simon Sing (Ed. Planeta)
o Arquímedes, alrededor del círculo. R. Torija (Ed. Nivola)
o Apología de un matemático. G. H. Hardy (Ed. Nivola)

HISTORIAS DE PI.
MATERIAL PARA EL ALUMNO.

Durante el visionado del video el alumno tendrá que contestar, rellenar o realizar los
siguientes esquemas o dibujos:  SERIE DE RTVE SOBRE MATEMÁTICAS
UNIVERSO MATEMÁTICO

PARTE 1: Visionado del video desde el principio hasta 7 min y 21 seg.
1.- Completa la siguiente frase:
Las ideas de los ........................., como las de los pintores o los ................., deben ser
bellas. La belleza es el ……………. requisito, no hay lugar permanente en el
.................. para unas matemáticas .......................

2.- ¿Quién le mandó una carta a Hardy?

3.- ¿Qué tipo de estudios realizó Ramanujan, que le contaba en su carta a Hardy?

4.- Escribe la fórmula:
      2/pi

5.- ¿Qué tiene de especial el nº de matrícula 1729?

6.- ¿Qué es una serie infinita?

De Wallis

De Leibnitz-Gregory

De Ramanujan

SERIE DE RTVE SOBRE MATEMÁTICAS
UNIVERSO MATEMÁTICO

PARTE 2: Visionado del vídeos desde 7 min y 21 seg. hasta 14 min y 31 seg.

8.- ¿Cuál es la definición del número π?

9.- Algunos de los inventos de Arquímedes fueron: …..

10.- ¿Qué relación hay entre estas figuras y el nº π?
11.- ¿Cuál es la fórmula del área de un círculo?


12.- Completa:
El área barrida por la …………….. en su primera ……………………… es la ……………….. parte del …………………. del círculo, cuyo radio es el …………….. …………….. de esta revolución.

13.- Escribe las fórmulas del área lateral de un cilíndro y cono y, la de los volúmenes de dichos cuerpos.

PARTE 3: Visionado del vídeo desde 14 min y 31 seg. hasta 18 min y 37 seg.

14.- ¿Por qué es importante calcular con precisión ?

15.- ¿Puede escribirse como una fracción? ¿Por qué?

16.- ¿Qué tiene que ver el río amazonas con ?

17.- ¿Qué método utilizó Arquímedes para calcular ?

18.- ¿En cuantas cifras se encuentra el record de cifras calculadas del nº ?